Navegação Aérea – Como converter Coordenadas Geográficas

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CARLOS EDUARDO FALCONI

INTRODUÇÃO

A conversão de coordenadas geográficas, apesar de simples, é normalmente problemática, pois não há o entendimento correto de sua notação e, conseqüentemente, de seu significado.

Como padrão, para localizar pontos geográficos em cartas aeronáuticas é comum a coordenada ser do tipo DDMMSS – genericamente conhecida como DMS – que tem a seguinte notação:

DDºMM’SS“X, onde:

  • DD = valor em graus, de 00 a 90 para as latitudes ou de 000 a 180 para as longitudes
  • MM = valor em minutos, de 00 a 59
  • SS = valor em segundos, de 00 a 59
  • X = S ou N para as latitudes e E ou W para as longitudes

Exemplo: SBMT (23º30’33”S/046º38’16”W)

Esta é a coordenada do centro da pista do Aeroporto Campo de Marte (SBMT), em São Paulo, normalmente utilizada para referência de localização de aeródromos (experimente colocar estas coordenadas no Google Earth e veja onde fica). 

Aeroporto Campo de Marte, São Paulo.
SBMT, Aeroporto Campo de Marte, São Paulo.

Ocorre que, para uma maior precisão, este tipo de notação não resolve. Perceba como as coordenadas das cabeceiras 12 e 30 são apresentadas: 

Pistas do Aeroporto Campo de Marte, São Paulo.

SBMT, Aeroporto Campo de Marte, São Paulo.

PISTA12(23º30’29.93”S/046º38’32.90”W) PISTA 30(23º30’36.50″S/046º37’53.01″W)

Observe que a notação, apesar de ser no formato DMS, possui a indicação dos segundos grafados de uma maneira mais exata, ou seja, até a casa centesimal. As coordenadas geográficas, portanto, podem ser representadas de diversas maneiras, como veremos a seguir, em razão de sua aplicação ou da escala da carta.

É importante saber fazer estas conversões, pois se é comum o piloto errar em sua interpretação, imagine a dificuldade encontrada por leigos. Com a popularização do uso dos equipamentos GPS (Global Positioning System), que integram, inclusive, aparelhos de telefonia celular e computadores de mão, a informação de localização geográfica está cada vez mais acessível a todos; no entanto, não há ainda cultura para interpretar os valores apresentados na tela dos diversos equipamentos de GPS.

Vamos, então, tentar entender um pouco melhor as coordenadas geográficas e suas diversas formas de apresentação.

COORDENADAS GEOGRÁFICAS E O GRADEADO TERRESTRE

Apesar de a maneira mais conhecida ser o formato apresentado na introdução, as coordenadas podem ser apresentadas de diversas outras maneiras. Em linhas gerais, as coordenadas utilizam o sistema cartesiano (da matemática) para fazer referência à localização de pontos geográficos.

Por convenção, tudo o que está acima do Equador (latitude 0º) tem o sinal “N”(norte) e tudo o que está abaixo do Equador tem o sinal “S”(sul). Da mesma maneira, tendo o meridiano de Greenwich como referência (longitude 0º), tudo o que está à direita tem o sinal “E”(leste) e tudo o que está à esquerda tem o sinal “W”(oeste). Ocorre, no entanto, que também é correto colocar o sinal à frente da coordenada e, também, substituir os valores “W”e “S”pelo sinal de negativo (–) e os valores “E”e “N”por nenhum sinal.

Assim, estariam corretas as seguintes notações:

  • (03º20’16″N / 041º38’25″W) – padrão comum
  • (N 03º20’16″/ W 041º38’25”)
  • (03º20’16″/ –041º38’25”)

Estas formas de apresentação podem, ainda, sofrer alterações de acordo com a aplicação. Não há obrigatoriedade de se apresentar os minutos e os segundos em todas as coordenadas. Assim, todas as coordenadas abaixo – que indicam exatamente a mesma localidade – estariam corretas:

  • (03º20’16.44″N / 041º38’31.56″W)
  • (03º20.274’N / 041º38.526’W)
  • (03.3379º/ –041.6421º)

Observe que a precisão é a mesma, porém as primeiras utilizam duas casas decimais para o segundo no formato DMS (grau – minuto – segundo), as seguintes utilizam três casas decimais para o minuto no formato DM (grau – minuto) e as últimas utilizam quatro casas decimais para os graus no formato D (grau).

CONVERSÕES

Agora que sabemos como relacionar medidas angulares com medidas métricas, bem como as diferentes maneiras nas quais as coordenadas geográficas se apresentam, vamos aprender como se fazer conversões de uma notação de coordenada geográfica para outra.

O primeiro passo, à primeira vista óbvio, é lembrar que cada grau tem 60 minutos, que cada minuto tem 60 segundos e que, finalmente, cada segundo tem 100 centésimos de segundo ou 1.000 milésimos de segundo.

Assim, utilizar a notação 07º30’é a mesma coisa que escrever 7,5º.

O problema é como fazer estas conversões. Sabendo da relação entre graus, minutos, segundos e centésimos de segundo, fica fácil.

Vamos tentar explorar as transformações dos principais tipos de notação que comumente são apresentadas nos diversos tipos de GPS.


Transformação 1:

De DDMMSS,ss (precisão centesimal do segundo)

Para DDMMSS (padrão)

O formato DDMMSS,ss tem a seguinte notação:

DDºMM‘SS,ss”X, onde:

• DD = valor em graus, de 00 a 90 para as latitudes ou de 0 a 180 para as longitudes;

• MM = valor em minutos, de 00 a 59;

• SS = valor em segundos, de 00 a 59;

• ss = valor em centésimos de segundo, de 00 a 99;

• X = S ou N para as latitudes ou E ou W para as longitudes.

Exemplo: vamos transformar o valor 03º20’16,44″N para DDMMSS:

1. Reserve o valor do grau e do minuto: 03º20′;

2. Separe o valor dos segundos: 16,44″. Este é o valor a ser transformado;

3. Arredonde o valor dos segundos de acordo com a regra matemática: 16.44″ = 16″;

4. Agora basta concatenar os resultados:

03º20’16″N

Obviamente, o valor arredondado não terá a mesma precisão, tendo 0,44″ de erro, ou seja, 0,44 ÷ 60 = 0,0073 NM = 13,58 metros.


Transformação 2:

De DDMMSS,ss (precisão centesimal do segundo)

Para DDMM,mmm (precisão milesimal do minuto)

O formato DDMM,mmm tem a seguinte notação:

DDºMM.mmm’X, onde:

• DD = valor em graus, de 00 a 90 para as latitudes ou de 0 a 180 para as longitudes;

• MM = valor em minutos, de 00 a 59;

• mmm = valor em milésimos de minuto, de 000 a 999;

• X = S ou N para as latitudes ou E ou W para as longitudes.

Exemplo: vamos transformar o valor 03º20’16,44″N para DDMM,mm:

1. Reserve o valor do grau e do minuto: 03º20′;

2. Separe o valor do segundo: 16,44″. Este é o valor a ser transformado em minutos;

3. Utilizando uma regra de três simples, sabendo-se que cada minuto tem 60 segundos, conclui-se que: 16,44″ ÷ 60 = 0,274 minutos;

4. Logo, somando-se este valor com os minutos inteiros, tem-se: 20 + 0,274 = 20,274′;

5. Agora basta concatenar os resultados:

03º20,274’N


Transformação 3:

De DDMMSS,ss (com precisão centesimal do segundo)

Para DD,dddd (com precisão décimo-milesimal do grau)

O formato DD.dddd tem a seguinte notação:

DD.ddddºX, onde:

• DD = valor em graus, de 00 a 90 para as latitudes ou de 0 a 180 para as longitudes;

• dddd = valor em décimo-milésimos de grau, de 0000 a 9999;

• X = S ou N para as latitudes ou E ou W para as longitudes.

Exemplo: vamos transformar o valor 03º20’16,44″N para DD.dddd:

1. Reserve o valor do grau e do minuto: 03º20′;

2. Separe o valor do segundo: 16,44″. Este é o valor que se quer converter em minutos;

3. Utilizando uma regra de três simples, sabendo-se que cada minuto tem 60 segundos, conclui-se que: 16,44″ ÷ 60 = 0,274 minutos;

4. Logo, somando-se este valor com os minutos inteiros, tem-se 20 + 0,274 = 20.274′;

5. Utilizando novamente uma regra de três simples, sabendo-se que cada grau tem 60 minutos, conclui-se que: 20,274′ ÷ 60 = 0,3379 graus;

6. Agora basta concatenar os resultados:

03,3379ºN


 Transformação 4:

De DDMM,mmm (precisão milesimal do minuto)

Para DDMMSS,ss (precisão centesimal do segundo)

Exemplo: vamos transformar o valor 03º20,274’N para DDMMSS,ss:

1. Reserve o valor inteiro do grau e do minuto: 03º20’;

2. Separe o valor restante do minuto: 0,274’. Este é o valor que se quer converter em segundos;

3. Utilizando uma regra de três simples, sabendo-se que cada minuto tem 60 segundos, conclui-se que: 0,274′ x 60 = 16,44 segundos;

4. Agora basta concatenar os resultados:

03º20’16,44″N


Transformação 5:

De DD,dddd (com precisão décimo-milesimal do grau)

Para DDMMSS,ss (precisão centesimal do segundo)

Exemplo: vamos transformar o valor 03.3379ºN para DDMMSS,ss:

1. Reserve o valor inteiro do grau: 03º;

2. Separe o valor restante do grau: 0,3379º. Este é o valor que se quer converter em minutos;

3. Utilizando uma regra de três simples, sabendo-se que cada grau tem 60 minutos, conclui-se que: 0.3379º x 60 = 20,274 minutos;

4. Como o resultado não deu exato, reserve o valor inteiro do minuto: 20′;

5. Separe o valor restante do minuto: 0,274′. Este é o valor que se quer converter em segundos;

6. Utilizando uma regra de três simples, sabendo-se que cada minuto tem 60 segundos, conclui-se que: 0.274’x 60 = 16,44 segundos;

7. Agora basta concatenar os resultados:

03º20’16.44″N 


38 COMENTÁRIOS

  1. preciso de uma explicacao mais detalhada sobre coordenadas e movimento dos alvos aereo. pertenso ao exercito de angola sou professor de tiro de artilharia anti aerea na escola de formacao de sargentos estou a faser um estudo detalhado

  2. Prezado Cremil,

    Estou à sua disposição para retirar suas dúvidas, na medida do possível. Podemos indicar algumas publicações e empresas brasileiras que trabalham com softwares que utilizam algorítmos avançados para a aplicação que você necessita.
    Abs
    Major Falconi – Polícia Militar de São Paulo

  3. Bom dia!
    Sou suboficial da Polícia Militar/MS, estou procurando um instrutor que saiba tirar as coordenadas no formato DDMMSS, pois são as mais usadas em GPS que trabalhamos… ocorre que essas coordenadas devem ser tiradas com o auxílio de uma regua e calculadora (somente). Se conhecer algum instrutor em minha cidade (Campo Grande/MS) ou mesmo no Estado de MS, por favor informe que irei procurá-lo.
    Também se existir um curso via internet, eu agradeço.

    att.

  4. Achei baastante ilucidativo estas explicações.
    Só não encontrei explicação para a minha dùvida:
    Comon converter coordendas geográficas do formato DDMMSS, pra obter com o décimo do segundo (pois só assim o poderei utilizar na aplicação do Transcoord.

  5. Gostaria de um contato com o Sr. Falconi para ver a possibilidade de divulgar o que for possível, deste trabalho realizado com pilotos, minha intenção é divulgar sem aprofundar muito …temos o programa e a revista que vai para empresários, etc… Meu tel cel. é 11-76806645, gostei do tema. Gostaria de uma entrevista?

  6. Eu tenho um algoritmo que faz a conversão do padrão normal em radianos, para o padrão decimal do Google.

    Está em linguagem PL/SQL, pois foi feito para um software de roteirização que fiz para um cliente.

    Se alguém se interessar, posso publicar aqui.

  7. Prezado Rubens,
    Obrigado pela crítica.
    Tentarei melhorar as explicações.
    Poderia me ajudar?
    A idéia é facilitar a vida de quem lida com coordenadas geográficas e não tem conhecimento algum do assunto, por isso é muito básico.
    Aguardo seu retorno.
    Abraço,
    Falconi

  8. Prezado Rodrigo,
    Gostaria muito de ver seu algorítmo.
    Pode auxiliar muito no desenvolvimento de programas básicos na PMESP para geoprocessamento.
    Tem algo sobre coordenadas UTM?
    Me envia que farei gestão para a publicação.
    Quanto mais informação para ajudar as pessoas interessadas melhor. Este é o verdadeiro intuito deste sítio.
    Abraço,
    Falconi

  9. Obrigado Falconi pelas explicações. Ótima matéria.
    Em alguns acionamentos, nos são passados diversos formatos de coordenadas e geralmente diferentes do padrão aeronáutico, resultando em certa demora até a adequação da informação.
    Gostaria de contribuir para tentar simplificar um pouco a conversão, se me permite.
    Se nos informarem as coordenadas com o formato ddmm.mmm, alterem em seu gps para o formato informado (no menu de configurações), insiram e salvem o waypoint pelas coordenadas passadas, e depois voltem a alterar para o formato padrão ddmmss.
    Da mesma forma para qualquer outro formato.
    Fica mais simples, porém necessita de certa maneabilidade na operação do gps.
    Gostei do detalhe da precisão dos centésimos de segundos x distância.
    Sucesso, bons e seguros voos,
    Maj BM Alessandro.

  10. Sem comentario Rbens estar certo tem a chave da mina,diferença de 14 mts estão dentro as normas muito boa as esplicações de Rubens e Falcone,gostei de seu dialogo,mostrou que é um cidadão equilibrado,nas ideias,sem se contar que é um comandante de alto nivel.Cmt Falconi estou comprando um avião ultraleve,passarei piloto recreio em breve,farei uma viagem a 190 km em linha reta,ja tenho a posição do GPS,o meu sonho é fazer um voo só,voltando na cidade que trabalhei 8 anos como oculista,lá deixei muitos amigos,qual o conselho que voce pode deixar para esse breve comandante . abraços ao amigos citados. Macedo

  11. Ola Cmt. bom dia olha o meu sonho e de ser piloto agricola tenho 40 ano de idade a esplicaçao desta materia e muito boa fui reprovado nesta materia de navegaçao porque nao tever uma esplicaçao igual a esta e fiquei pr segunda epoca reprovei de novo agora tenho quer fazer todas as 5 materias para piloto privado sera quer ainda e tempo deu realiza o meu sonho de ser piloto Cmt. o senhor poder me ajudar agradeço uma abraço

  12. gostaria de aprofundar-me melhor sobre este assunto , pois trabalho em unidade terretre (ambulancia ) e tenho que disser as coordenadas para o pessoal da aeronave

    03º20,274′N este se lee desta forma:
    latitude três graus vinte minutos e duzentos e setenta e quatro segundos norte. estou certo?

  13. Estou com dúvida, no triângulo de velocidades, pricipalmente do vetor do vento, que sopra da proa para o rumo, e se o vento for de cauda ou de esquerda, meu rumo é maior ou menor que a proa, aproveitando major, gostaria de saber se o senhor dá aula particular de navegação aérea. Obrigado e fico no aguardo de sua resposta.

  14. Estou elaborando um software (fase final e funcionando) que roda somente em celulares NOKIA, cuja finalidade é transformá-los num localizador.
    Pode ser usado para rastrear veículos(roubados ou não), pessoas, cargas ou o que for preciso, desde que haja sinal da operadora e de satélites GPS logicamente.
    O programa tem uma rotina que converte coordenadas do formato GG.GGGG para o formato GG-MM-SS.xxxx, sendo que o mesmo está escrito em Python S60.
    Quando estiver pronto disponibilizarei o software para quem quiser usá-lo ou estudar a referida rotina.
    Também posso transformá-la para Delphi.

    Att.
    Paulo

  15. Decimal,

    Quando o nro for negativo é Sul e Oeste e positivo Leste e Norte.

    Eu tenho algumas classes java prontas que aceitam qualquer formatação e automaticamente convertem para as outras.

    Também faz cálculos de distâncias, diferenças de latitudes e longitudes e as médias.

    E acho que o rumo magnético também já está funcional.

    Faz um tempo que eu não pego nelas, o que eu não tenho é saco para colocar em uma interface gráfica.

  16. ola pessoal!! estou tendo dificuldades para ler coordenadas do meu gps…

    queria a ajuda de voces.. olha so..
    o meu gps me informa o seguinte:

    S 7.84220º
    0 35.24544º

    que formato e esse? e como converter para graus, minutos e segundos?? obrigado!

  17. Olá!
    Estou com uma dúvida em relação a transformação 1.
    Gostaria de saber como transformou os 44″ de erro em metros?
    Que medida é NM?
    Como faço esse cálculo de segundo em metros?

    Grato,
    Victor.

    • Os 44″ foram transformados em metros, assim:
      40.007,86 km é o perímetro da terra. Isso dividido por 360 graus dá 111,133 km para cada grau. Como um grau tem 60 minutos então 11,133 dividido por 60 dá 1.852,21 metros (aproximadamente uma Milha Náutica – MN), ou seja 1.852,21 metros para cada minuto. Daí chegamos a 1.852,21 dividido por 60 dá 30,87 metros para cada segundo. Como no caro eram 0,44 segundos, isso dá: 30,87 x 0,44 = 13,58 metros. Espero ter conseguido explicar.
      att.

  18. Achei relevante as informações prestadas. Com bastante frequencia, recebemos coordenadas
    em formatos diferentes das de uso habitual e por vezes esquecemos que uma simples regra
    de três resolve o problema e agiliza o atendimento SAR.

  19. PRECISO DE UMA INFORMAÇÃO URGENTE TIREI OS PONTOS DE GPS E DEU O SEGUINTE,S=27° 17´ 417“ W=052° 54` 883“
    COMO TRANSFORMAR AQUELES SEGUNDO ,POIS ONDE VOU UTILIZAR NÃO ACEITAM AQUELE NÚMERO.OBRIGADA PRECISO MUITO DE AJUDA.

  20. meu gps e um garmin gpsmap 76s ele me da coordenads com minutos e segundo acima de 59
    e o programa de distancia nao aceita como configuarar o meu gps para que ele me da numeros abaixo de 59
    e tbm o programa nao aceita três digitos ai eu so ponho dois ex, 041,23, 456 ai eu corto o seis ten algum problema
    no somos de uma associacao columbofila pombos correio ai precisamos de coodernadas,obrigado

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